Sejarah Desa

Raden Wiryawedana yang menjabat sebagai Demang Kelapa Gading (sekarang wilayah Kecamatan Wangon) sekitar tahun 1875 mempunyai seorang putra, bernama Raden Sumadiwirya.
Raden Sumadiwirya menikah dengan seorang Putri Patih Adiraja (sekarang wilayah Kecamatan Adipala) yang Namanya tidak dikenal. Setelah menjadi menantu Patih Adiraja, Raden Sumadiwirya diberi Mujuran (dalam Bahasa jawa yang berarti pemberian) berupa tanah di sebelah utara Kroya, yang luasnya sekarang meliputi : Desa Kedawung, Desa Mujur, Desa Mujur Lor dan separo Desa Grujugan, yang kemudian wilayah tersebut diberi nama Moejoer (ejaan lama) yang berasal dari kata Moejoeran dan Raden Sumadiwirya menjadi lurahnya.
Dari perkawinan dengan Putri Patih Adiraja, Raden Sumadiwirya memiliki seorang putri yang kemudian menikah dengan Seorang Putra Bau, bernama Maksum. Pada saat itu, seorang lurah berbesanan dengan seorang kadus masih dianggap tabu karena dianggap tidak sederajat. Karena sudah terlanjur saling mencintai dan tidak bisa dipisahkan, akhirnya Kebaon Kedawung dipisahkan dari Desa Moejoer dan statusnya ditingkatkan menjadi Desa Kedawung. Bau Kedawung diangkat menjadi lurahnya, sehingga antara keduanya sudah sederajat dan layak berbesanan.
Setelah Raden Suradiwirya surut, kedudukan sebagai lurah digantikan oleh putranya yang bernama Raden Setrawijaya. Pada masa pemerintahannya inilah sebagian wilayah Moejoer bagian timur dipisahkan dan masuk dalam wilayah desa Grujugan.
Raden Setrawijaya digantikan oleh Murmawinata (=Murwaleksana), digantikan oleh H. Roesdi yang memerintah sampai dengan tahun 1945. Pada saat itu, sebagai Lurah harus bisa baca tulis. Karena tidak bisa menulis, H. Roesdi digantikan oleh putranya yang bernama H. Sandiardja Suwandi. Melalui pemilihan pemilihan lurah, H. Sandiarja Suwandi memerintah selama 32 tahun dari tahun 1945 – 1977, dan oleh Pemerintah Kabupaten Cilacap dianugerahi sebutan Penatus. H. Sandiardja Suwandi berhenti dari jabatan lurah karena meninggal dunia pada tahun 1977.
Untuk mengisi jabatan Kepala Desa, pemerintahan desa dipegang oleh Ahmad Kusnan yang merupakan seorang Bau sebagai pejabat sementara sampai terpilihnya Kepala Desa baru dalam pemilihan. Ahmad Kusnan menjabat selama 6 bulan. Pemilihan Kepala Desa dilaksankan, terpilih seorang Guru bernama Sudirin yang menjabat selama 3 tahun. Belaiu ditarik kembali ke instansi induknya Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Kecamatan Kroya.
Sebagai pengganti, diangkat Pejabat sementara, yaituWiryo Minarjo yang tidak lain adalah seorang Carik yang kemudian digantikan oleh Pak Ngadirun seorang pemuda dari Dusun Bander. Ngadirun memerintah selama satu periode, 8 tahun yang kemudian digantikan oleh Ismail yang juga masih tergolong muda belia yang sebelumya diisi oleh Slamet Riyadi, BA sebagai pejabat sementara.
Pada masa pemerintahan Ismail, Desa Mujur berhasil dimekarkan menjadi Desa Mujur dan Desa Mujur Lor, dengan batas Sungai Tipar. Setelah menjabat satu periode, Ismail diganti oleh Pejabat Sementara, Drs. Indardi (Sekcam Kroya) kemudian di ganti oleh Sutedjo, yang pada saat itu sebagai Kaur Keuangan. Sutedjo menjabat sampai Januari Tahun 2007, digantikan oleh Sohirun yang sebelumnya menjadi Guru SD sampai dengan tahun 2013. Sohirun diganti oleh Sugeng Hadi Hudoyo yang merupakan pensiunan PNS untuk masa jabatan 2013 – 2019.
Sebagai pejabat sementara, ditunjuk Staf Tapem Kecamatan Kroya, Elang Soemaryoto, S. Sos selama 12 hari. Selanjutnya Desa Mujur dipimpin oleh Suwardi, untuk periode 2019 – 2025 yang berlatar belakang sebagai pedagang buah.